Марк Захаров родился в 1933 году в Москве​,  будучи подростком, он посещал драмкружок под предводительством мамы и вместе с Андреем Тарковским занимался в театральном коллективе Дома пионеров.После школы решил поступать в Школу-студию МХАТ​, но его даже не допустили до экзаменов. На предварительной консультации абитуриенту посоветовали выбрать другую профессию. Но затем Захаров успешно прошел вступительные испытания в Государственный институт театрального искусства им. А.В. Луначарского​.

В 1951 году его зачислили на актерский факультет, руководителем студента стал режиссер и актер Иосиф Раевский

В 1956 году Захарова пригласили в театральную студию Пермского университета. Там он дебютировал как режиссер со спектаклем «Аристократы» В Перми Марк Захаров проработал три года, затем вернулся в Москву. Там его приняли в Театр им. Гоголя​.

В 1962 году стал спектакль «Дракон» по одноименной пьесе Евгения Шварца​. Затем публика увидела постановку «Карьера Артуро Уи» по произведению Бертольта Брехта: Захаров работал над ней вместе с советским актером Сергеем Юткевичем. Эти спектакли принесли режиссеру известность среди коллег.

В 1965 году Марк Захаров пришел в Московский театр сатиры​. Первым спектаклем на профессиональной сцене стало «Доходное место» по пьесе Александра Островского​.

В 1973 году Марк Захаров стал главным режиссером Московского театра им. Ленинского комсомола — «Ленкома»​. На этой должности он сменил Анатолия Эфроса​. Первой постановкой Захарова стала пьеса «Автоград‑XXI»: режиссер написал ее совместно с поэтом Юрием Визбором

Марк Захаров больше 40 лет был художественным руководителем театра «Ленком»​ в Москве​. На его сцене режиссер поставил спектакли «Доходное место», «Юнона и Авось»​, «Жестокие игры». Захаров снял телефильмы, которые стали настоящей советской классикой: «12 стульев», «Обыкновенное чудо»​ и «Тот самый Мюнхгаузен»​.

В 1970-е годы состоялся дебют режиссера Захарова в кино. В 1976 году на экраны вышел телефильм «12 стульев» по одноименному роману Ильи Ильфа​ и Евгения Петрова. Лента стала второй советской экранизацией этого произведения: на пять лет раньше вышла картина​ Леонида Гайдая​. Молодого авантюриста Остапа Бендера​ в комедии Захарова сыграл Андрей Миронов​, а его приспешника Ипполита Воробьянинова по прозвищу Киса — Анатолий Папанов​. Музыкальную картину в четырех сериях тепло приняли зрители.

В 1980-х Марк Захаров открыл для себя еще одно направление работы: он пришел преподавать на режиссерский факультет ГИТИСа​. Там он проработал почти 30 лет.

В 1990-х Захаров продолжал ставить спектакли в «Ленкоме». Среди постановок того периода — опера для драматического театра «Королевские игры», история о жизни английского короля Генриха VIII и его второй супруги Анны Болейн, которую казнили из-за подозрений в измене.

В 2000–2010-х Захаров работал над фильмами-спектаклями — экранизациями театральных постановок. В 2005 году вышла телеверсия комедии «Безумный день, или Женитьба Фигаро»​, главные роли в ней исполнили Дмитрий Певцов и Александра Захарова​. Режиссер вспоминал в мемуарах, что перед труппой стояла цель развеселить себя и зрителей, поэтому для действа характерна была «праздничная заразительность», с «хохотом и взрывами аплодисментов».

До последних дней Марк Захаров продолжал работу. Режиссер умер в сентябре 2019 года в Москве, похоронили его на Новодевичьем кладбище. Вскоре после этого театр, в котором он ставил спектакли более 40 лет, стал называться «Ленком Марка Захарова».